Diagramme und Tabellen – ableitbar oder nicht ableitbar

In diesem Untertest bekommst du eine Grafik oder eine Tabelle, ein paar Zeilen Einleitungstext und dazu fünf Aussagen. Deine Aufgabe ist eng begrenzt: Du entscheidest, was aus dem Material folgt – nicht, was in der Sache richtig ist. Der Unterschied klingt banal, und genau an ihm gehen die meisten Punkte verloren.

Der teuerste Fehler: aus dem Vorwissen antworten

Wer sich für Medizin bewirbt, hat zu vielen Themen schon eine Meinung. Steht in einer Aussage etwas, das du für plausibel hältst – Rauchen erhöht das Risiko, ältere Menschen bewegen sich weniger, ein Medikament wirkt dosisabhängig –, nickt dein Kopf, bevor du die Achsen gelesen hast. Das ist der Kern des Problems: Eine Aussage kann in der Realität vollkommen zutreffen und trotzdem nicht ableitbar sein, weil die abgebildeten Daten sie schlicht nicht hergeben. Umgekehrt kann eine Aussage seltsam klingen und sauber aus der Grafik folgen.

Der Prüfstein dafür ist eine einzige Frage, die du dir bei jeder Aussage stellst:

An welcher Stelle der Grafik kann ich zeigen, warum das gilt?

Kannst du mit dem Finger auf zwei Balken, zwei Zeilen oder einen Kurvenabschnitt deuten, ist die Aussage ableitbar. Musst du stattdessen etwas ergänzen, was du von woanders weißt, ist sie es nicht. Dazu gehört auch der Einleitungstext: Was dort steht, gehört zum Material und darf verwendet werden. Alles andere nicht.

Die Lesereihenfolge, bevor du die Optionen anschaust

Der häufigste Ablauf unter Zeitdruck ist der schlechteste: Grafik kurz überfliegen, sofort zu Aussage I springen, dann zwischen Text und Grafik hin- und herspringen. Setz stattdessen eine feste Reihenfolge davor.

1. Achsen und Einheiten. Was steht auf x, was auf y? Prozent oder absolute Zahlen? Pro Jahr, pro Monat oder aufsummiert? Milligramm oder Mikrogramm? Einheiten sind die häufigste stille Falle.
2. Die Skala. Linear oder logarithmisch? Beginnt die y-Achse bei null oder bei einem abgeschnittenen Wert – dann sehen kleine Unterschiede riesig aus. Gibt es eine zweite y-Achse rechts? Wenn ja: Welche Reihe gehört zu welcher Achse?
3. Die Reihen. Lies die Legende, ordne jede Farbe, Schraffur oder Linienart zu. Prüfe bei Balken, ob sie gruppiert oder gestapelt sind – bei gestapelten Balken liest du Teilwerte, keine Gesamtwerte, und umgekehrt.
4. Den Fragesatz. Wörtlich, nicht überflogen.
5. Erst jetzt die Optionen.

Das kostet ein paar Sekunden und spart sie mehrfach zurück, weil du jede Aussage danach nur noch einmal lesen musst.

Die Fragerichtung, bevor du urteilst

Es gibt zwei Formulierungen: „Welche Aussage lässt sich ableiten?“ und „Welche Aussage lässt sich nicht ableiten?“ Beide sehen fast gleich aus, und wer die Verneinung überliest, arbeitet vier Aussagen korrekt ab und kreuzt am Ende die falsche an.

Trenne deshalb zwei Schritte, die viele vermischen. Erstens: Markier die Richtung, bevor du anfängst. Unterstreiche das „nicht“ und schreib dir an den Rand ein Zeichen, zum Beispiel ein Minus für die Verneinungsfrage und ein Plus für die normale. Zweitens: Beurteile danach jede Aussage für sich immer in derselben Richtung – ableitbar oder nicht ableitbar – und notier daneben ein Plus oder ein Minus. Du denkst also nie in der Verneinung, sondern sammelst neutrale Urteile.

Erst ganz am Schluss legst du die markierte Fragerichtung darüber: Bei der Verneinungsfrage suchst du die eine Aussage mit Minus, bei der normalen die eine mit Plus. So kann dich die Negation nicht mehr umwerfen, weil sie nur einmal am Ende wirkt statt fünfmal im Kopf.

Quantitative Aussagen gegen die Werte prüfen

Sobald in einer Aussage eine Zahl, ein Vergleich oder ein Verlauf steht, ist sie prüfbar – aber nur wörtlich.

• „doppelt so hoch“: Lies beide Werte ab und rechne. Achte auf die genaue Schranke: „mehr als doppelt“ ist etwas anderes als „mindestens doppelt“, und wenn 27 gegen 52 steht, ist das eben nicht mehr als doppelt.
• „mindestens 15 Prozentpunkte“: Prozentpunkte sind die Differenz zweier Prozentwerte, Prozent ist eine relative Änderung. Von 20 % auf 30 % sind 10 Prozentpunkte, aber 50 Prozent Zuwachs. Aussagen, die beides vertauschen, sind ein Standardfall.
• „steigt stetig“: Das gilt nur, wenn jeder Schritt von einem Messpunkt zum nächsten nach oben geht. Prüfe alle benachbarten Paare, nicht nur Anfang und Ende. Ein einziges Plateau oder ein Rücksetzer macht die Aussage falsch.

Bleibt der Fall, dass die Grafik zu grob ist. Wenn die Gitterlinien in Zehnerschritten liegen und keine Werte an den Balken stehen, kannst du einen Abstand nur auf etwa drei Punkte genau schätzen. Eine Aussage, die auf einen Abstand von genau fünf Punkten zielt, lässt sich dann nicht entscheiden. Diese Fälle brauchen eine klare Regel: Was du aus dem Material nicht entscheiden kannst, ist nicht ableitbar. Unentscheidbar und nicht ableitbar fallen hier zusammen. Sieh aber vorher genau hin, ob die Aufgabe doch Zahlenangaben, eine feinere Achse oder eine Tabelle danebenstellt – oft ist die Genauigkeit da, man hat sie nur nicht gesucht.

Typische Fallen

• Zusammenhang als Ursache. Zwei Kurven laufen parallel, die Aussage sagt „führt zu“ oder „ist auf … zurückzuführen“. Aus einem gemeinsamen Verlauf folgt keine Ursache.
• Extrapolation. „wird im Folgejahr weiter steigen“, „setzt sich fort“: Hinter dem letzten Datenpunkt endet die Ableitbarkeit.
• Gruppe, die es nicht gibt. Die Aussage spricht über Frauen über 60, die Grafik trennt aber nur nach Geschlecht oder nach Alter. Ohne die Aufschlüsselung ist nichts abzuleiten.
• Vertauschte Reihen. Die Aussage ist inhaltlich korrekt aufgebaut, nur sind die beiden Gruppen oder die beiden Jahre gegeneinander getauscht. Deshalb die Legende vorher lesen.
• Absolut aus relativ. Die Grafik zeigt Anteile in Prozent, die Aussage spricht von „mehr Personen“. Ohne die Gruppengrößen geht das nicht – und umgekehrt genauso wenig.

Wenn die Aussagen als I, II und III kommen

Manche Aufgaben bieten dir Kombinationen an: „nur I“, „I und III“, „alle drei“. Diese Optionen ziehen dein Urteil in eine Richtung, sobald du sie liest. Beurteile deshalb jede der drei Aussagen einzeln und schriftlich, bevor du nach unten schaust – ein Plus, ein Minus, sonst nichts. Dann suchst du die Kombination, die zu deinen drei Zeichen passt.

Passt keine, hast du irgendwo einen Fehler gemacht. Geh dann gezielt zu der Aussage zurück, bei der du am unsichersten warst, statt die scheinbar nächstliegende Option zu nehmen.

Ein durchgerechnetes Beispiel

Stell dir ein gruppiertes Balkendiagramm vor, wie es so in einer Übungsaufgabe stehen könnte. Der Einleitungstext sagt: Befragt wurden Personen in einer städtischen und einer ländlichen Region; dargestellt ist der Anteil derjenigen, die angeben, mindestens zweimal pro Woche Sport zu treiben. Auf der x-Achse stehen vier Altersgruppen, auf der y-Achse der Anteil in Prozent von 0 bis 60, Gitterlinien alle 10 Punkte, keine Zahlen an den Balken. Abgelesen ergibt sich ungefähr dieses Bild:

Aussage I: „In den drei jüngeren Altersgruppen liegt der Anteil in der Stadtgruppe jeweils über dem der Landgruppe.“ – Das lässt sich prüfen und zeigen: 52 gegen 41, 44 gegen 35, 36 gegen 28. Alle drei Abstände sind mit acht Punkten und mehr deutlich größer als die Ablesegenauigkeit. Ableitbar.

Aussage II: „Unter den 18- bis 29-Jährigen treiben in der Stadt mehr Personen regelmäßig Sport als auf dem Land.“ – Die Grafik zeigt Anteile, nicht Personen. Wie viele Befragte in jeder Region und Altersgruppe stecken, steht nirgends; die Landgruppe könnte deutlich größer sein. Der höhere Anteil sagt nichts über die absolute Zahl. Nicht ableitbar.

Aussage III: „Bei den 60- bis 74-Jährigen liegt die Landgruppe um mindestens 5 Prozentpunkte über der Stadtgruppe.“ – Die Richtung stimmt, der Landbalken ist höher. Aber ohne Zahlen an den Balken und bei Gitterlinien im Zehnerabstand liest du etwa 25 bis 27 gegen etwa 30 bis 32, also einen Abstand irgendwo zwischen drei und sieben Punkten. Die Schranke „mindestens 5“ liegt mitten in dieser Unschärfe. Die Aussage ist aus dem Material nicht entscheidbar – und damit nicht ableitbar.

Aussage III ist die lehrreiche: Sie ist nicht offensichtlich falsch, sie ist nur nicht belegbar. Genau dieses Gefühl – „könnte hinkommen“ – ist das Signal, an der Genauigkeit der Grafik nachzurechnen, statt zu schätzen.

Wie du das übst

Zwei Dinge gehören zusammen. Erstens die Zeit: Setz dir vorher ein festes Budget pro Aufgabe, halte es ein und brich ab, wenn es abgelaufen ist. Ohne Druck liest du gründlich und lernst nichts über dein Verhalten unter Druck; mit Druck merkst du, an welcher Stelle deine Lesereihenfolge zusammenbricht.

Zweitens die Nachbereitung, und die ist wichtiger. Formuliere zu jeder Aufgabe in einem Satz, warum jede falsche Option falsch ist, und gib dem Fehler einen Namen: Vorwissen, Extrapolation, Prozent gegen absolut, vertauschte Reihen, nicht getrennte Gruppe, Ablesegenauigkeit. Wenn du das über ein paar Dutzend Aufgaben durchhältst, entsteht eine kurze Liste, und du wirst sehen, dass sich zwei oder drei Kategorien bei dir ständig wiederholen. Die gezielt abzustellen bringt mehr als zwanzig weitere Aufgaben im Schnelldurchlauf.